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記事No.13561に関するスレッドです
★ 数3Cの問題です / rio
下の問題の解答で
g(α）＝（-α^2+2α-1)e^α　＋2(α-1)
　　　＝g'(α)+(2α-4)e^α　+2(α-2)
と変形しているのですが、どういった動機でこの変形をするのかがわかりません。g'(α)=0を利用した字数下げのようなものなのかとも思いましたがよくわかりません。よろしくお願い致します。
No.13561 - 2011/04/21(Thu) 18:15:30
☆ Re: 数3Cの問題です / ヨッシー
意図は、次数下げ（と言えるかどうかは別にして）のような
ものです。
g(α) の式に g'(α) を代入した、というだけの変形です。
No.13563 - 2011/04/22(Fri) 12:03:15
☆ Re: 数3Cの問題です / rio
ありがとうございました。見たことのない変形なので、びっくりしてしまいました。定石といえるものなのでしょうか。
頭に入れておきたいと思います。
No.13566 - 2011/04/23(Sat) 10:22:37
☆ Re: 数3Cの問題です / ast
> 定石といえるものなのでしょうか。

いいえ. 一般に応用できるテクニックというわけではなく, この問題でたまたまうまくいっただけの, 個別の話です.

実際, α の二次式よりも一次式のほうが評価し易いことと, 和よりも積のほうが符号が見やすいこと, 比較対照が少ないほうが考慮すべき点が減ることなどを考えると, 当該の変形は極めて運良くそれらを全てクリアしていますが, そのことが別な問題でもうまく行くというようなことは, 全く期待できないことが実感できるはずです.

一般論と個別の議論とを混同することは, 非常に危ういです.
No.13572 - 2011/04/23(Sat) 19:22:13