[ 掲示板に戻る ]
記事No.13585に関するスレッドです
★ 数3Cの問題です / rio
添付の問題（例題5）と解説の中にわからない点があります。

(1)問題の直後、解説の前の部分の3行目
sinx=1のときに与えられた関数の値は1となる。したがって・・

なぜ、「したがって」なのでしょうか。sinx=1のときに着目することと不等式に帰着させることのつながりがわかりません。

(2)解説の4行目〜
この不等式はsinxが1,ー1,0のときに成り立つから・・・

なぜ「成り立つから」sinx=tとおくのでしょうか？

(3)解説の最後から2行目
sinx=1のとき(1)の等号が成り立つから、これが求めるaの範囲である

なぜ、sinx=1のときに(1)の等号が成り立つことを確認する必要があるのでしょうか？

すべてsinxに関する疑問なので、関連があるのかもしれませんが行き詰っています。宜しくお願いいたします。
No.13585 - 2011/04/25(Mon) 19:34:22
☆ Re: 数3Cの問題です / rtz
＞なぜ、「したがって」
sinx＝1、即ちcosx＝0のときに「aに関わらず」式の値が1となるからです。
つまりaがどういう値をとろうが式のとりうる範囲に1は入ってしまうわけで、
定石通りの、微分して、それが0になるxが云々、
aで場合分けしてxがこんなときに最大値となってそれが1であるからaの値は云々
としなくても、x＝π/2で式は1になってることが分かってるわけですから、
不等式を解くのと一緒だよね、ってことでしょう。

＞なぜ「成り立つから」
「成り立つから」はうしろの「つぎの(2)かつ(3)」に繋がってます。
sinx＝tはtって何って言われないためのおいた文字の説明です。
成り立つからsinx＝tというわけではありません。
分かりにくいなら「sinx＝tとおくと」を削って、
「同値である」の後ろに「(ただしt＝sinx)」を付け加えればいいでしょう。

＞確認する必要
流れでは必要ないように見えますが、「解」が始まっている部分を見ましょう。
前半のsinx＝1の議論は入っていません。
のでここに入れました。
No.13586 - 2011/04/25(Mon) 22:07:32
☆ Re: 数3Cの問題です / rio
ありがとうございました。良く理解できました。
No.13587 - 2011/04/25(Mon) 23:35:01