aを正の実数とし、空間内の2つの円板
A={(x,y,z)|x^2＋y^2≦1z=a}
B={(x,y,z)|x^2＋y^2≦1z=−a}
を考える。Aをy軸の周りに180ﾟ回転してBに重ねる。ただし回転はZ軸の正の部分をX軸の正の方向に傾ける向きとする。この回転の間にAが通る部分をEとする。Eの体積をV(a)とし、Eと{(x,y,z)|x≧0}との共通部分の体積をW(a)とする。
(1)W(a)を求めよ。
(2)lim[a→∞]V(a)を求めよ。
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No.13965 - 2011/06/13(Mon) 21:59:50
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