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記事No.14224に関するスレッドです
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図形
/ ハーイ
引用
三角形ABCにおいて、AB=AC=3、BC=2である。三角形ABCの重心をG、内心をIとするとき、GIの長さを求めよ
No.14222 - 2011/07/12(Tue) 00:11:58
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Re: 図形
/ ヨッシー
引用
ＢＣの中点をＭとすると、ＧもＩもＡＭ上にあります。
ここで、三平方の定理より
ＡＭ＝2√2
です。
重心の性質より
ＡＧ：ＧＭ＝２：１
よって、ＡＧ＝(2/3)ＡＭ＝4√2/3
角の二等分線の定理
より
ＡＩ：ＩＭ＝３：１
よって、ＡＩ＝(3/4)ＡＭ＝3√2/2
以上より
ＧＩ＝3√2/2−4√2/3＝√2/6
No.14224 - 2011/07/12(Tue) 05:29:25
