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記事No.14418に関するスレッドです
★ 平面図形と三角比 / るるる
点Oを中心とする円Oの円周上に四角形ABCDがあり、辺の長さはそれぞれAB=2、BC=２√５、CD=√２、DA=√１０である。角ABC＝θとおくと、COSθ＝１／√５である。
よってAC=４であり、円Oの半径は√５である。
点Aにおける円Oの接線と点Bにおける円Oの接線の交点をEとし、線分OEと辺ABの交点をFとする。このとき角AFE=？である。
更に点Aから線分BCにおろした垂線とBCの交点をHとする。
このとき４点？、？、F、Hは同一円周上にありその円の半径は？である。

？で書いてあるところの値が求まりません。
No.14414 - 2011/07/31(Sun) 20:28:55
☆ Re: 平面図形と三角比 / ヨッシー
△ＯＡＥと△ＯＢＥは合同な直角三角形
△ＯＡＦと△ＯＢＦも合同な直角三角形
より、∠ＡＦＥ＝90°

ＯＥとＡＨの交点がＧとでも記号が付いていれば、
Ｂ、Ｇ、Ｆ、Ｈ　も同一円周上にある点ということになりますが、
この問題の場合は、そうではなく、
Ｏ，Ａ，Ｆ，Ｈ（円周角が直角）が答えで、半径は√5/2 です。
No.14418 - 2011/07/31(Sun) 21:03:10
☆ Re: 平面図形と三角比 / るるる
ＢＣが円Ｏの直径であることは、どうすればわかりますか？
No.14420 - 2011/07/31(Sun) 21:42:45
☆ Re: 平面図形と三角比 / るるる
あ・・

すいません・・
もうすでに半径が求めてあってその２倍がＢＣと一致するからですね。

わかりました！

ありがとうございます！
No.14421 - 2011/07/31(Sun) 21:47:03