[ 掲示板に戻る ]
記事No.14497に関するスレッドです
★ ２次関数 / misa
放物線y=4-x^2とｘ軸で囲まれた部分に、長方形ABCDを、辺ＢＣがｘ軸上にあるように内接させる。この長方形の周の長さが最大となるときの辺ＢＣの長さを求めよ。

答えは２です

よろしくおねがいします
No.14495 - 2011/08/08(Mon) 10:41:52
☆ Re: ２次関数 / ヨッシー
図のようにＡＢＣＤをとり、
Ａ：(ｘ，４−ｘ^2)
Ｂ：（ｘ，０）
Ｃ：（−ｘ，０）
Ｄ：(−ｘ、４−ｘ^2)
とします。ただし（０＜ｘ＜２）
周の長さＬは、
　Ｌ＝４ｘ＋２（４−ｘ^2）
と書けるので、
　Ｌ＝−２ｘ^2＋４ｘ＋８
　　＝−２(ｘ−１)^2＋１０
よって、ｘ＝１ のとき周の長さは最大値１０となり、
このときのＢＣは　２ｘ＝２。
No.14497 - 2011/08/08(Mon) 14:26:28
☆ Re: ２次関数 / misa
ありがとうございました。
No.14499 - 2011/08/08(Mon) 14:47:08