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記事No.14694に関するスレッドです
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高校１年
/ みさ
引用
(ア)､(イ)を求めなさい
x=2/(3-√5)のとき
x^2-3x+1=(ア)
(x-1)(2x^2-5x+2)=(イ) である
よろしくお願いします
No.14693 - 2011/08/21(Sun) 12:28:56
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Re: 高校１年
/ ヨッシー
引用
↓これで良いですか？
No.14694 - 2011/08/21(Sun) 12:45:27
☆
Re: 高校１年
/ みさ
引用
はい、それで良いです
No.14695 - 2011/08/21(Sun) 12:55:32
☆
Re: 高校１年
/ ヨッシー
引用
ｘを有理化して、
ｘ＝(3+√5)/2
これに対して、ｘ’＝(3-√5)/2 を考え、ｘ、ｘ’を２解に持つ
二次方程式を考えます。
解と係数の関係より、
ｘ＋ｘ’＝３、ｘ・ｘ’＝１
より
ｘ^2−３ｘ＋１＝０
は、ｘ＝(3±√5)/2 を解に持ち、逆に、ｘ＝(3+√5)/2 は、
ｘ^2−３ｘ＋１＝０
を満たします。よって、
ｘ^2−３ｘ＋１＝０ ・・・（ア）
よって、ｘ^2＝３ｘ−１ であり、
２ｘ^2−５ｘ＋２＝２(３ｘ−１)−５ｘ＋２＝ｘ
（ｘ−１）ｘ＝ｘ^2−ｘ＝２ｘ−１
＝２＋√５
No.14696 - 2011/08/21(Sun) 13:02:03
☆
Re: 高校１年
/ みさ
引用
ご返答ありがとうございます
分かりました
またよろしくお願いします
No.14697 - 2011/08/21(Sun) 13:32:11
