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記事No.15195に関するスレッドです
★ (No Subject) / ponchan
平行四辺形ABCDにおいて,AB=4,BC=√5,tanB=2のとき,次の問いに答えよ。
（1）cosBの値を求めよ
（2）平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
（3）BDの長さを求めよ。

よろしくお願いします！！
No.15193 - 2011/09/27(Tue) 01:50:54
☆ Re: / ヨッシー
ＣからＡＢに下ろした垂線の足をＨとすると、△ＢＣＨは
ＢＨ：ＨＣ：ＢＣ＝１：２：√５ の三角形になるので、
ＢＨ＝１、ＣＨ＝２ となります。
(1) cosＢ＝ＢＨ/ＢＣ＝１/√５
(2)ＡＢを底辺とすると、ＣＨが高さになるので、
　４×２÷２＝４
(3) cosＡ＝cos(π－Ａ)＝－cosＢ＝－１/√５
　△ＢＡＤにおける余弦定理より
　ＢＤ^2＝ＡＢ^2＋ＡＤ^2－２ＡＢ・ＡＤcosＡ
　　＝１６＋５－２・４・√５(－１/√５)
　　＝２９
　ＢＤ＝√２９
No.15195 - 2011/09/27(Tue) 05:55:52
☆ Re: / らぁ
>>ヨッシーさん

> (2)ＡＢを底辺とすると、ＣＨが高さになるので、
> 　４×２÷２＝４

平行四辺形なので、÷2は不要ですね。
No.15197 - 2011/09/27(Tue) 06:38:59
☆ Re: / ヨッシー
をぉ！
そうでした。

(2)ＡＢを底辺とすると、ＣＨが高さになるので、
　４×２＝８

です。

ご指摘ありがとうございます。
No.15199 - 2011/09/27(Tue) 12:41:21