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記事No.1538に関するスレッドです
★
空間のベクトル（高２）
/ 爆弾三郎
引用
すいません。もう一問お願いします。
図のような、AB=2,AD=4,AE=3の直方体ABCD-EFGHがある内積を求めよ
(1)↑AC・↑AB 答え4
(2)↑BG・↑GC -9
(3)↑AG・↑AD 16
(4)↑DF・↑BE 5
何回やっても答えが合いません。
使う公式が間違っているのでしょうか？
お願いします。
No.1538 - 2008/07/11(Fri) 21:54:17
☆
Re: 空間のベクトル（高２）
/ X
引用
まず前準備。
↑AB=↑a↑AD=↑b,↑AE=↑c
と置くと
↑a・↑b=↑b・↑c=↑c・↑a=0 (A)
|↑a|=2 (B)
|↑b|=4 (C)
|↑c|=3 (D)
よって
(1)
↑AC・↑AB=(↑AB+↑BC)・↑AB
=(↑a+↑b)・↑a
=|↑a|^2+↑a・↑b
=4
(2)
↑BG・↑GC=(↑BF+↑FG)・(-↑CG)
= (↑c+↑b)・(-↑c)
=…
(3)
↑AG・↑AD=(↑AB+↑BC+↑CG)・↑AD
=(↑a+↑b+↑c)・↑b
=…
(4)
↑DF・↑BE=(↑DA+↑AB+↑FB)・(↑AE-↑AB)
=(-↑b+↑a+↑c)・(↑c-↑a)
=…
No.1540 - 2008/07/11(Fri) 22:58:43
☆
Re: 空間のベクトル（高２）
/ 爆弾三郎
引用
わかりました。
Xさんどうもありがとうございました。
No.1544 - 2008/07/12(Sat) 13:56:41
