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記事No.15504に関するスレッドです
★ 数?Tです。 / みなこ
方程式|x`2−2x−8|＝aについて、次の問に答えよ。
ただし、aは定数とする。

この方程式の解の個数が4個になるとき、aの値の範囲を求めよ。

解説よろしくお願いします！
No.15503 - 2011/10/18(Tue) 01:31:28
☆ Re: 数?Tです。 / ヨッシー
２つのグラフ
　ｙ＝|ｘ^2−２ｘ−８|
　ｙ＝ａ
の交点のｘ座標が、|ｘ^2−２ｘ−８|＝ａ　の解となります。
　ｘ^2−２ｘ−８＝(ｘ＋２)(ｘ−４)
より、ｙ＝|ｘ^2−２ｘ−８| のグラフは下のようになります。
これに、ｘ軸に平行なグラフ　ｙ＝ａ　を交わらせたとき、
交点が４個になるのは、(以下略)
No.15504 - 2011/10/18(Tue) 05:48:35
☆ Re: 数?Tです。 / みなこ
解説ありがとうございます！

あと一つ質問なんですが、Ｙ軸の9というのはどこからでてきたのでしょうか…
No.15510 - 2011/10/18(Tue) 15:52:15
☆ Re: 数?Tです。 / ヨッシー
ということは、このグラフを実際に描いていませんね？
No.15511 - 2011/10/18(Tue) 17:00:49
☆ Re: 数?Tです。 / みなこ
グラフを書いてもいまいち理解できていないですTT
交点が四つになる所が範囲なんですよね？
No.15512 - 2011/10/18(Tue) 18:29:44
☆ Re: 数?Tです。 / ヨッシー
二次関数のグラフを描くときは、軸と頂点は外せないはずですが。
No.15513 - 2011/10/18(Tue) 19:29:43
☆ Re: 数?Tです。 / みなこ
グラフは書けました！
ｘ軸に平行な線を書いて交点が四つになるところを調べたんですが、Ｙ軸＜０にも四つになるところがあるんですが、Ｙ軸＞０だけなのはどうしてなんでしょう…
No.15516 - 2011/10/18(Tue) 21:47:56
☆ Re: 数?Tです。 / ヨッシー
ｙ＜０ の範囲には、グラフはありません。
なぜなら、絶対値を取っているので、マイナスになることはないからです。

点線は、元のグラフを残してあるだけで、実線だけが本当のグラフです。
No.15517 - 2011/10/18(Tue) 21:55:42
☆ Re: 数?Tです。 / みなこ
絶対値のことをすっかりそっちのけにしてました…！
おかげで無事解決しました！
ありがとうございました＾＾
No.15522 - 2011/10/19(Wed) 01:05:36