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記事No.15711に関するスレッドです
★ ベクトル / ぷるお
xyz空間において、点O(0,0,0),点D(0,0,1),平面z=1をαとし、α上の点Dを中心とする円をSとする。S上に3点A,B,Cをとり、３角形ABCの垂心をHとする。
空間の点Pがあって、(OP)→=(OA)→+(OB)→+(OC)→が成り立つとき、PHとαが直角になることを示せ

お願いします
No.15707 - 2011/11/06(Sun) 18:26:04
☆ Re: ベクトル / ヨッシー
図は、ｚ軸方向から見たものと、その垂直方向から見た図です。
Ｇは△ＡＢＣの重心です。
ＯＧを３倍に伸ばした点がＰであり、ＰＨがαと垂直であるためには、
　ＧＨ＝２ＤＧ
が言えれば良いわけですが、「オイラー線」で検索すると、
何某かの証明が見つかるはずです。
No.15711 - 2011/11/06(Sun) 21:23:56
☆ Re: ベクトル / 攻殻ファン
詳しい解説ありがとうございました！
No.15731 - 2011/11/09(Wed) 00:11:53