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記事No.15717に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ DIE
引用
こんばんは。
よろしくお願いします。
少しアバウトな質問となってしまうのですが、
添付しました画像の、図形について
図のSINの場所がわかっていてどこかの変がわかっていれば
この四角形の面積が求められたはずなのですが
どういうものか忘れてしまいました。
アバウトでわかりにくいかもしれませんがよろしくお願いします・・・。
No.15717 - 2011/11/07(Mon) 23:16:39
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Re:
/ 苦学生
引用
ACとBDの長さが分かれば四角形ABCDの面積が分かります。これは円が外接していなくても成り立ちます。
四角形ABCD=(1/2)(AC×BD）sinθ
P.SどなたかNo.15714の質問の回答も御願いします。
No.15721 - 2011/11/08(Tue) 03:05:54
☆
Re:
/ DIE
引用
ありがとうございます。
宜しければ、なぜそのような公式が成り立つのか、証明を教えて頂けると助かります。
どうかよろしくお願いします。
No.15763 - 2011/11/11(Fri) 01:29:33
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
このように等積変形すれば一目瞭然ですが、式で書くなら、
ＡＣとＢＤの交点をＥとして、
四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＥ＋△ＢＣＥ＋△ＣＤＥ＋△ＤＡＥ
＝(1/2){ＡＥ・ＢＥsin(π−θ)＋ＢＥ・ＣＥsinθ＋ＣＥ・ＤＥsin(π−θ)＋ＤＥ・ＡＥsinθ}
＝(1/2)(ＡＥ・ＢＥ＋ＢＥ・ＣＥ＋ＣＥ・ＤＥ＋ＤＥ・ＡＥ)sinθ
＝(1/2)(ＡＥ＋ＣＥ)(ＢＥ＋ＤＥ)sinθ
＝(1/2)ＡＣ・ＢＤsinθ
となります。
No.15769 - 2011/11/11(Fri) 08:37:08
☆
Re:
/ DIE
引用
等積変形ってすごいですね。
二段階目の変形はわかるのですが・・・。
一段階目の変形は一旦立体的になっているのでしょうか？
わかるようなわからないような、少しもどかしい感じです。
すみませんがもう少し説明いただけると助かります。
No.15772 - 2011/11/11(Fri) 14:27:18
