こんにちは。
画像の問題を解いたのですが、合ってるかお目を通していただけないでしょうか。
●解答
ベクトル省略で・・・
条件より a・b=3・・・?@
c=pa+qb とおく
AC⊥OB より
（c-a）・b
＝｛（p-1)a＋qb}・ｂ
＝3（p-1)＋4q=0
3p+4q=3・・・?A
同様にBC⊥OA より
（c-b）・a
＝｛pa＋（q-1)b}・a
＝9p+3(q-1)=0
3p+q=1・・・?B
?A−?Bより
q=2/3
?Bに代入
p=1/9
以上より
ｃ＝1/9*a+2/3*b･･･（答）
│ｃ│^2＝（1/9*a+2/3*b）・（1/9*a+2/3*b)
,,,,,,,,,,,,,,＝1/9+4/9＋16/9＝7/3･･･（答）
ｄOCとABの交点をDとする
ｃ＝（a+6b)/9かつd=kcより→ｄ＝（a+6b)/7→c=7/9*d
したがって
AD:DB=6:1、OC:CD=7:2
△OAB=1/2*2*3*sin60°＝3√3/2
△OAC=6/7*7/9*△OAB
,,,,,,,,,,,＝2/3＊3√3/2＝√3･･･（答）
宜しくお願いします。
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No.16120 - 2011/12/08(Thu) 22:12:21
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