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記事No.16231に関するスレッドです
★ 微積 / DIE
こんばんは。
いつもお世話になっております。
また質問お願いいたします。

添付問題についてです。
この続きがありまして、a=1/2としL1、L2の交点をPとする。
C1がPでL2に接し、C2がL2にPで接するとき、C2とL2とY軸で囲まれた面積を求めよ

という問題です。
No.16214 - 2011/12/19(Mon) 23:22:25
☆ Re: 微積 / DIE
私は添付のようにして解いたのですがどうしても答えがあいません。
図も少々見にくくて申し訳ないのですが、矢印の方向から見たとし、公式を使いました。
勿論インテグラルでやれば性格なのでしょうが、如何せん時間がないのでなるべく簡単な方法があればそちらを利用したいのです・・・
S=|a|/12*(β−α)^3というものです。
大学への数学等、受験参考書には載っているものですがこの場合適用にならないのでしょうか・・・
しかし、放物線と２接線の交点という条件は満たしていると思うのですが・・・
どつぼにはまっています。
ご教授ください＞＜
No.16216 - 2011/12/19(Mon) 23:27:04
☆ Re: 微積 / ヨッシー
こちらの３番の場合の公式のようですが、
ｙ軸は接線ではないので、適用できません。
No.16219 - 2011/12/20(Tue) 09:17:24
☆ Re: 微積 / DIE
y軸は確かに接線ではありませんが、例えばこの問題のように、x軸の場合は適用になるようなので、y軸も適用になると思いました。

これが類題です
No.16230 - 2011/12/20(Tue) 23:31:40
☆ Re: 微積 / DIE
最後の面積のところの答えです。
No.16231 - 2011/12/20(Tue) 23:32:15
☆ Re: 微積 / angel
> 例えばこの問題のように、x軸の場合は適用になるようなので、y軸も適用になると思いました。

それはx軸が接線になっているから、たまたま適用できたのです。
y軸は接線になりようがないので、適用できません。
公式を数多く覚えても、的確に運用するのは難しいので、あまりお勧めはしないですね。
※私は記憶力が悪いので、そもそも覚えられなかった、というのもあるけど。
No.16238 - 2011/12/21(Wed) 01:46:29
☆ Re: 微積 / DIE
よくわかりました。確かにy軸は接線になっていませんでした！！

どうもありがとうございました！！
No.16264 - 2011/12/25(Sun) 01:29:55