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記事No.16261に関するスレッドです
★ 数列 / DIE
続けて失礼致します。
添付問題です。
（?A）と（３）の問題の質問の意図が、どちらも同じように感じてしまい、違いがわかりません・・・・

申し訳ありませんが、教えてください。
よろしくお願いいたします。。。
No.16261 - 2011/12/25(Sun) 01:11:18
☆ Re: 数列 / angel
意図…って。
c[k]のことは、画像の下方にある「レクチャー」の欄にありますから、そこは良いですよね…?

で、問題として考えるならおそらく(3)より(2)の方が面倒。

(3)は、(1)が b[n]=2(n-1)^2+2 と解けた時点で、
　第n群：b[n]=2(n-1)^2+2 〜 b[n+1]-2=2n^2 の公差2の等差数列、項数 2n-1
と分かるので、
　1/2・( 2(n-1)^2+2 + 2n^2 )(2n-1)
で終わり。( 等差数列の和は、(初項+末項)×項数÷2 )

対して、(2)は
　c[k]=b[k]+2(k-1)=2(k^2-k+1)
と c[k] を具体的に求めてから、
　Σ[k=1,n] c[k]
　= 2Σ[k=1,n] (k^2-k+1)
　= 2( 1/6・n(n+1)(2n+1) - 1/2・n(n+1) + n )
と、Σk^2 や Σk の計算をすることになって、やることが少し多いです。
※Σ[k=1,n] (k^2-k)
　= Σ[k=1,n] 1/3・( -(k-2)(k-1)k + (k-1)k(k+1) )
　= 1/3・( -(1-2)(1-1)1 + (n-1)n(n+1) )
　と計算しても良いけど、そんなに楽になるわけでもない。

ということで、問題としては別物だと思います。
No.16266 - 2011/12/25(Sun) 02:28:45
☆ Re: 数列 / DIE
よくよく考えると、わかりました。
全然別物ですね。
本当に有難うございました！！
No.16330 - 2011/12/29(Thu) 18:57:46