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記事No.16297に関するスレッドです
★ 場合の数 / DIE
添付問題オカキの部分です。
?@１のカードを含む場合
12c3−8c3=164
?A白かつ１を含む場合
残りの二枚は何でもよいので11c2
?B白のカードが含まれる場合
?@と同様

とし、事象A　白のカードが出る
事象B　１のカードが出る
とすればA∨Bを求めればよいので164+164-11c2
と考えました。
この考え方だと答えが不正解となりました。
どうしてでしょうか・・・
どうぞお願いいたします。
No.16297 - 2011/12/27(Tue) 19:11:45
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
１のカードを含む場合
12c3−8c3＝164
ではなく
12Ｃ3−9Ｃ3＝136
です。164 は、白が含まれる場合の数です。

白かつ１を含む場合は
白の１を含む場合とは違います。

白も１も含まない場合を考えて、それを全体から引きます。
12Ｃ3−6Ｃ3＝200 通り
No.16311 - 2011/12/27(Tue) 23:32:21
☆ Re: 場合の数 / DIE
白も１も含まない場合を考えて、それを全体から引きます
という考え方は大いにわかりました。

しかし、このベン図的な考え方ではできないのでしょうか？
白かつ１を含む場合は、白の１を含む場合と違う。というところがわかりません。

教えて頂けると助かります。
No.16323 - 2011/12/29(Thu) 17:49:44
☆ Re: 場合の数 / angel
> 白かつ１を含む場合は、白の１を含む場合と違う。というところがわかりません。

日本語というのは、ひどく曖昧な物言いができるので、自分で自分を騙してしまうことがあります。
「白のカードを含み、かつ1のカードも含む」を「白かつ1」と言ってしまうと、その罠にはまってしまうわけです。
後から見直してみると、「白かつ1」というのは「白い1のカード(を含む)」にしか思えなくなってくる。

ところが、「白のカードを含み、かつ1のカードも含む」というのは、白2・赤1・青3の組み合わせ等でも良いので、「白い1のカードを含む」とは全くの別物 ( より広い条件 ) なのです。

これは、言葉だけの組み合わせで考えを進めると、たびたび起こしてしまう間違いなので、より具体的な事象を頭の中でイメージすることです。
もしくは、具体的に言い直しても良いです。
「白を含む」⇔「白1,白2,白3,白4のいずれかを少なくとも1枚含む」
「1を含む」⇔「白1,赤1,青1のいずれかを少なくとも1枚含む」
No.16339 - 2011/12/30(Fri) 02:06:58
☆ Re: 場合の数 / DIE
よくわかりました。
本当にどうもありがとうございました！！
No.16372 - 2012/01/01(Sun) 18:34:10