s,tがそれぞれ実数全体を動くとする。
O(0,0,0) P(s+t-3,s+4t-6,s-2t+6)とするとき、OPの最小値を求めよ。
平方完成して解くやり方はできます。
問題は解答のやり方です。
解答には、
OP→＝(s+t-3,s+4t-6,s-2t+6)=(-3,-6,6)+s(1,1,1)+t(1,4,-2)
A(-3,-6,6) l→=(1,1,1) m→=(1,4,-2)とおくと、点Pは
【点Aを通りl→とm→に平行な平面α上にある。】
l→とm→にともに垂直なベクトルの一つは
n→=(2,-1,-1)であるから
平面αの方程式は2x-y-z+6=0
求める最小値は、Oとαの距離であり、
|6|/√(2^2+1^2+1^2)=√6
画像を見て頂きたいのですが、m→の始点とl→の始点がともに点Aになっていますよね。
これはどういうことなんでしょうか。
誰か分かる方教えてください。お願いします。
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No.16398 - 2012/01/03(Tue) 22:36:10
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