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記事No.16448に関するスレッドです
★ 数列 / DIE
添付問題途中のXnについてです。
No.16447 - 2012/01/06(Fri) 00:01:04
☆ Re: 数列 / DIE
続きです。
No.16448 - 2012/01/06(Fri) 00:01:40
☆ Re: 数列 / DIE
Xnの計算が右の方にあります。

Snの計算は左の方です。

どうしてもXn＝4/5+1/5*(-1/4)^(n-1)となります。
そして、左の計算よりシス部分が?Aとなります。
どうしてあわないのかほとほと困っています。

どうかよろしくお願いします・・・
No.16449 - 2012/01/06(Fri) 00:08:30
☆ Re: 数列 / angel
あれ？ y[n]=(-1/4)^(n-1) ですよね。
でないと、y[1]=x[2]-x[1]=1 と合わないし。

ところが、計算を見ていると、x[n]=x[1]+Σ[k=1,n-1] (-1/4)^k としているようです。
これは、x[n]=x[1]+Σ[k=1,n-1] (-1/4)^(k-1) としないとまずいです。

まあ行き詰ったら、n=1とかn=2をどの形でもいいから代入して、ちゃんと整合性が取れているか見てみるのも良いでしょう。
※今回、x[n]=x[1]+Σ[k=1,n-1] (-1/4)^k に n=2 を代入すると、
　x[2]=x[1]+Σ[k=1,1] (-1/4)^k=x[1]+(-1/4)^1 となって、この時点で合っていないことが分かる
No.16451 - 2012/01/06(Fri) 00:24:53
☆ Re: 数列 / ヨッシー
ｙ1＝１ なので、ｘn＝・・・の式の２行目の
　＝１＋分数
の分子の-1/4 はいりません。

Ｓn の方も、|ｙn| の初項は１なので、
　Ｓn＝ｒ＋２ｒ^2＋３ｒ^3＋・・・　ではなく
　Ｓn＝１＋２ｒ＋３ｒ^2＋・・・　です。
No.16452 - 2012/01/06(Fri) 00:27:43
☆ Re: 数列 / DIE
よくわかりました。
初項が間違っていましたね・・・
アドバイスも有難うございます。
生かして頑張ります！
No.16540 - 2012/01/10(Tue) 01:57:14