数学 空間ベクトルがわかりません。
平面y=1に関してA(1,3,-2)と対称な点の座標を求めよ。 求める点をBとすると、BはAを通り平面y=1に垂直な直線上にあるから、B(1,t,-2)とおける。 線分ABの中点が平面y=1上にあるから (3+t)/2=1 よって、t=-1となるから B(1,-1,-2)
【求める点をBとすると、BはAを通り平面y=1に垂直な直線上にあるから、B(1,t,-2)とおける。】の部分が分かりません。 誰か分かる方教えてください。お願いします。
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No.16450 - 2012/01/06(Fri) 00:17:14
| ☆ Re: 高校生 / angel | | | ABは平面y=1に垂直 平面y=1の法線ベクトルは(0,1,0) つまり、平面y=1はベクトル(0,1,0)に垂直 よって、ベクトルABはベクトル(0,1,0)と平行であり、 ベクトルAB=s(0,1,0) とおける。 すなわち、Bの座標は、(1,s+3,-2) と置ける。
…というのをショートカットして、かつ t=s+3 とすればその解説のようになります。
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No.16453 - 2012/01/06(Fri) 00:28:36 |
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