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記事No.16544に関するスレッドです
★ (No Subject) / DIE
添付問題について質問です
No.16543 - 2012/01/10(Tue) 02:36:13
☆ Re: / DIE
この（２）です

私はこのように考えたのですが、どうもうまくいきませんでした。
ここから上手く利用して答えを導く方法はありませんでしょうか？？？？？

どうかよろしくお願いします。
No.16544 - 2012/01/10(Tue) 02:37:37
☆ Re: / ヨッシー
ｎが偶数の時、ａn も偶数になります。
よって、ａ1〜ａ2n の2n個の中には偶数はｎ個あります。
従って、ａ2n〜ａ4n を考えると、
　ａ1〜ａ2n　に偶数はｎ個
　ａ1〜ａ4n　に偶数は２ｎ個
なので、２ｎ−ｎ＋１＝ｎ＋１(個)です。

（上の解答のｎ＝２のときはａ4,ａ6,ａ8 の３個です。）

後半は問題文が切れていて推測になりますが、
ａ2n〜ａ4nの中の偶数の和であるとすると、
初項ａ2n＝６ｎ−２、末項ａ4n＝１２ｎ−２、項数ｎ＋１なので、
　(ｎ＋１){(６ｎ−２)＋(１２ｎ−２)}／２＝(ｎ＋１)(１８ｎ−４)／２
　＝９ｎ^2＋７ｎ−２
となります。
No.16547 - 2012/01/10(Tue) 06:15:53
☆ Re: / DIE
よくわかりましたありがとうございました！！
No.16560 - 2012/01/12(Thu) 20:03:24