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記事No.16571に関するスレッドです
★ 可能でしょうか？ / 職人
対象学年はわかりません。

下の図の条件だけで、「X」を求める事は可能でしょうか？

よろしくお願いします。
No.16571 - 2012/01/15(Sun) 02:12:27
☆ Re: 可能でしょうか？ / らすかる
条件から方程式を立てると
4X^4-8BX^3+4(A^2+B^2-C^2)X^2+4BC^2X+C^4-4A^2C^2=0
という四次方程式になりますので、一応「可能」です。
No.16574 - 2012/01/15(Sun) 04:31:43
☆ Re: 可能でしょうか？ / 職人
早々のご回答有難う御座います。
建築物の配置の仕方なのですがここまで難解だとは･･･
四次方程式なるものをググって計算式までたどり着きましたが、Xの4乗の後ろは「-」なのでしょうか？
解もX1,X2･･･となりやら不明です。
やる気だけではどうにもならないレベルなのでしょうか？
No.16579 - 2012/01/15(Sun) 12:29:41
☆ Re: 可能でしょうか？ / はにゃーん
四次方程式を解くフリーソフトがいくつかあるみたいなので、試してみてはいかがでしょう。
No.16580 - 2012/01/15(Sun) 15:51:03
☆ Re: 可能でしょうか？ / らすかる
数値解を求めれば良いだけでしたら、ニュートン法でも良いかと思います。
S=-2B
T=A^2+B^2-C^2
U=BC^2
V=C^4/4-A^2C^2
X=C√{1+(B/A)^2}
として
X←X-(X^4+SX^3+TX^2+UX+V)/(4X^3+3SX^2+2TX+U)
を何回か計算し、値が変わらなくなったら
その値が答えです。

もちろんフリーソフトが入手できればその方が簡単だと思います。

他に、WEBで計算する方法もあります。
http://www.wolframalpha.com/
で入力欄に方程式を入力すれば、
Real solutions:
の欄に答えが表示されます。
No.16582 - 2012/01/15(Sun) 17:02:34
☆ Re: 可能でしょうか？ / 職人
教えていただいた式の意味を、フェラーリ法、ニュートン法とともに
少しずつ調べていきたいと思います。

ありがとうございました。
No.16585 - 2012/01/16(Mon) 02:07:54