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記事No.16657に関するスレッドです
★ ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんにちわ。

いつも算数の解説ありがとうございます(o^-^o) 。

また算数の問題で行き詰ったので、よろしくお願い致します。

画像添付しておきます。

?@秒速２ｃｍだから、１０秒後は、２０cmで、点Ｐは、ＣからＤ寄りの８ｃｍのところにあると思います。そこで、三角形ＡＰＥの面積は、台形ＡＥＰＤの面積から三角形ＡＤＰと三角形ＥＣＰの面積を引いて出しました。

（１２＋２０）×２０÷２＝３２０
　８×１２÷２＝４８　
　１２×２０÷２＝１２０

　３２０−（４８＋１２０）＝１５２cm2

これ以外にもっと簡単に三角形ＡＰＥの面積を出す方法は、ありますか？



?Aどうやって、グラフを作っていっていいのか、解りません(>.<)。１０ｃｍの時、２０ｃｍの時、３０ｃｍの時って感じで、１０cm単位ぐらいで面積をそれぞれ出して、グラフに記入していくしかないのでしょうか？

簡単に書ける方法があれば、教えて下さい。
No.16657 - 2012/01/22(Sun) 10:14:43
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
「簡単である」を少ない式で出せるという意味だとすると、
ＥからＢＣに垂直に延ばした線と、ＡＰの交点をＱとすると、
　ＥＱ×２０÷２
で出ますが、「ミスをしにくい」こととは一致しません。
三角形を一つ一つ引いていくのが確実でしょう。

１０ｃｍ、２０ｃｍ、３０ｃｍだけでは不足です。
面積は、Ｅ〜Ｃ、Ｃ〜Ｄ、Ｄ〜Ａで、それぞれ変化のしかたが
違いますので、点Ｃ，Ｄも含める必要があります。
結果から言うと、点Ｐが点Ｃ，Ｄにある時の面積さえあれば
グラフは引けます。
No.16667 - 2012/01/22(Sun) 13:11:11
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんばんは。

解説どうもありがとうございます(o^-^o)

でも、ヨッシーさんの解説の中で、まだ解らないところがあります。

「ＥからＢＣに垂直に延ばした線と、ＡＰの交点をＱとすると、ＥＱ×２０÷２」の意味がよく解りません(>.<)。

図に表すと、こんな感じなのでしょうか？

ほんとに頭が悪くて、すいません(。-人-。) 。

グラフの書き表し方は、方眼紙に１つずつ書き込んでいったら、出来ました(o^-^o) 。でも、すごく手間がかかりますね。

また、ご回答よろしくお願い致します。
No.16695 - 2012/01/23(Mon) 21:09:23
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
こういう等積変形をします。


△ＢＣＱが△ＡＥＰと等しくなります。
No.16699 - 2012/01/24(Tue) 00:17:15
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんばんわ(o^-^o)

解説どうもありがとうございます。でも、もうちょっとのところで、解りません(>.<)。

等積変形で△ＢＣＱが△ＡＥＰと等しくなるのは、解りました(o^-^o) 。でも、ＥＱの長さって、どうやって、求めればいいのでしょうか？

何度も申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。
No.16722 - 2012/01/26(Thu) 01:00:52
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
ＥＱとＡＤの交点をＲとすると、
　ＱＲ：ＰＤ＝ＡＲ：ＡＤ＝８：２０＝２：５
であり、ＰＤ＝１２　なので、
　ＱＲ＝４．８
　ＥＱ＝２０−４．８＝１５．２
となります。

この解き方は、式が少ないというだけで、易しくはありません。
No.16724 - 2012/01/26(Thu) 05:37:15
☆ Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんにちわ(o^-^o)

ＥＱの長さの出し方の解説、どうもありがとうございました。

△ＡＱＲと△ＡＰＤの相似の性質を利用するのですね。

式が少ないだけで、易しくないのがよく解りました(*^.^*)。

解けるように頑張ります(o^-^o) 。
No.16743 - 2012/01/28(Sat) 16:33:05