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記事No.16657に関するスレッドです

★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんにちわ。

いつも算数の解説ありがとうございます(o^-^o) 。

また算数の問題で行き詰ったので、よろしくお願い致します。

画像添付しておきます。

?@秒速2cmだから、10秒後は、20cmで、点Pは、CからD寄りの8cmのところにあると思います。そこで、三角形APEの面積は、台形AEPDの面積から三角形ADPと三角形ECPの面積を引いて出しました。

(12+20)×20÷2=320
 8×12÷2=48 
 12×20÷2=120

 320−(48+120)=152cm2

これ以外にもっと簡単に三角形APEの面積を出す方法は、ありますか?



?Aどうやって、グラフを作っていっていいのか、解りません(>.<)。10cmの時、20cmの時、30cmの時って感じで、10cm単位ぐらいで面積をそれぞれ出して、グラフに記入していくしかないのでしょうか?

簡単に書ける方法があれば、教えて下さい。

No.16657 - 2012/01/22(Sun) 10:14:43

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
「簡単である」を少ない式で出せるという意味だとすると、
EからBCに垂直に延ばした線と、APの交点をQとすると、
 EQ×20÷2
で出ますが、「ミスをしにくい」こととは一致しません。
三角形を一つ一つ引いていくのが確実でしょう。

10cm、20cm、30cmだけでは不足です。
面積は、E〜C、C〜D、D〜Aで、それぞれ変化のしかたが
違いますので、点C,Dも含める必要があります。
結果から言うと、点Pが点C,Dにある時の面積さえあれば
グラフは引けます。

No.16667 - 2012/01/22(Sun) 13:11:11

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんばんは。

解説どうもありがとうございます(o^-^o)

でも、ヨッシーさんの解説の中で、まだ解らないところがあります。

「EからBCに垂直に延ばした線と、APの交点をQとすると、EQ×20÷2」の意味がよく解りません(>.<)。

図に表すと、こんな感じなのでしょうか?

ほんとに頭が悪くて、すいません(。-人-。) 。

グラフの書き表し方は、方眼紙に1つずつ書き込んでいったら、出来ました(o^-^o) 。でも、すごく手間がかかりますね。

また、ご回答よろしくお願い致します。

No.16695 - 2012/01/23(Mon) 21:09:23

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
こういう等積変形をします。


△BCQが△AEPと等しくなります。

No.16699 - 2012/01/24(Tue) 00:17:15

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんばんわ(o^-^o)

解説どうもありがとうございます。でも、もうちょっとのところで、解りません(>.<)。

等積変形で△BCQが△AEPと等しくなるのは、解りました(o^-^o) 。でも、EQの長さって、どうやって、求めればいいのでしょうか?

何度も申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。

No.16722 - 2012/01/26(Thu) 01:00:52

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / ヨッシー
EQとADの交点をRとすると、
 QR:PD=AR:AD=8:20=2:5
であり、PD=12 なので、
 QR=4.8
 EQ=20−4.8=15.2
となります。

この解き方は、式が少ないというだけで、易しくはありません。

No.16724 - 2012/01/26(Thu) 05:37:15

Re: ★量の関係を表すグラフの問題です / 夕凪
ヨッシーさん、こんにちわ(o^-^o)

EQの長さの出し方の解説、どうもありがとうございました。

△AQRと△APDの相似の性質を利用するのですね。

式が少ないだけで、易しくないのがよく解りました(*^.^*)。

解けるように頑張ります(o^-^o) 。

No.16743 - 2012/01/28(Sat) 16:33:05