数学の問題が分かりません
aを正の実数とする。点(x，y)が，不等式 x^2≦y≦x の定める領域を動くとき，常に 1/2≦(x-a)^2+y≦2 となる。aの値の範囲を求めよ。
http://www.riruraru.com/cfv21/math/htm08f3.htm
y=x^2の0≦x≦1の部分がy=-(x-a)^2＋(1/2)から上にこればよいので
(iii)0≦x≦1においてx^2≧-(x-a)^2＋(1/2)
とありますが、このx^2≧-(x-a)^2＋(1/2)
の式の意味がよくわかりません。
x^2=-(x-a)^2＋(1/2)のときも含んでいるのでこれは0≦x≦1の部分でy=x^2と交わってしまう可能性もあるんじゃないでしょうか？
どうしてx^2≧-(x-a)^2＋(1/2)の式で「y=x^2はy=-(x-a)^2＋(1/2)より上にある。または接する」となるのでしょうか？
また、(i)(0,0)が?Eから下：0≦-(0-a)^2＋2とありますが、
これは図を見たら分かるように(0,0)が?Eより下あるいは?Eのグラフが(0,0)を通る場合の2つ満たす必要があります。
そこで?Eから下(※?E上も含む)の範囲の表し方というのは
y≦(x-a)^2-2・・・(Ａ)ですよね。
(0,0)がこの(Ａ)の範囲にあればよいとのことなので
(0,0)を(Ａ)にそのまま代入してやれば必要なaの条件が求まるという解釈でいいのでしょうか？
(1,1)のときも同じようにやってるとおもうのですが...
範囲を表す式に座標を代入するという作業をやったことがないのでどうもしっくりきません。
誰か分かる方教えてください。お願いします。
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No.17070 - 2012/02/28(Tue) 04:32:52
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