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記事No.17109に関するスレッドです
★ (No Subject) / シブキ
三角形ＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をМ、ＡＢ＝a,ＡＣ＝b,∠ＣＡＭ＝２∠ＢＡＭとするとき、次の問いに答えよ。
(１)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(２)bをaの式で表せ。
わかりません。どうか解説お願いできますでしょうか。
No.17094 - 2012/03/01(Thu) 22:36:23
☆ Re: / ヨッシー
(2)はともかく、このままでは(1) は、ａ＞０ ということに
なってしまいます。

その他の条件はありませんか？
No.17098 - 2012/03/02(Fri) 06:13:44
☆ Re: / シブキ
> 三角形ＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をМ、ＡＢ＝a,ＡＣ＝1,ＡＭ＝b,∠ＣＡＭ＝２∠ＢＡＭとするとき、次の問いに答えよ。
> (１)aの取りうる値の範囲を求めよ。
> (２)bをaの式で表せ。
> わかりません。どうか解説お願いできますでしょうか。

先ほどの問題文に間違いがあったので訂正しました。
No.17107 - 2012/03/02(Fri) 20:42:48
☆ Re: / ヨッシー
図のような状況になります。
(1)
ＡＭと２本の点線は平行で、間隔は同じです。
●１個をθとすると、ＢＤ＝ＣＥ　より
　ａsinθ＝sin2θ　(０＜θ＜π/３)
sinθ＞０ より　ａ＝2cosθ
０＜θ＜π/３ の範囲では、　１＜ａ＜２

(2)
ＡＤ＝ａcosθ＝ａ^2/２
ＡＥ＝cos２θ＝２cos^2θ−１＝ａ^2/２−１
よって、ＤＥ＝ＡＤ−ＡＥ＝１
ＭＤ＝ＭＥ＝1/2
ＢＤ＝ａsinθ＝ａ√(１−cos^2θ)＝ａ√(１−ａ^2/４)
よって、△ＢＤＭにおいて、
　ｂ^2＝ＢＤ^2＋ＭＤ^2
　　＝ａ^2(１−ａ^2/４)＋1/4
以下略
No.17109 - 2012/03/03(Sat) 00:26:08