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記事No.17220に関するスレッドです
★ 文系数学の問題が分かりません / オン太朗
図のとき、sinθ<θ<tanθが成り立つとノートに
書いてあるのですが
tanθが一番大きいのは図を見て明らかですが
sinθとθの大小が図を見ただけでは分かるのでしょうか？
とある先生が何の証明もないままにsinθ<θ<tanθとしていたのですが・・・
どういうことなのか教えてください。お願いします。
No.17220 - 2012/03/17(Sat) 00:11:30
☆ Re: 文系数学の問題が分かりません / ヨッシー
sinθ＝ＡＣ　で、θ＝弧ＡＢ　であるので、
　ＡＣ＜線分ＡＢ＜弧ＡＢ
なので、sinθ＜θ です。

私はむしろ、θ＜tanθ の方が、心配です。
弧ＡＢ を直線に伸ばせば、tanθ よりも長くなる角度が
無いとも言い切れません。
No.17221 - 2012/03/17(Sat) 00:31:39
☆ Re: 文系数学の問題が分かりません / ＿
図の(cosθ,sinθ)の点からx軸まで(x軸上ならどこでもよい)行きたい場合、図の赤い線の道筋が最短距離のもので、他に寄り道したらどうやっても赤い線より移動距離は長くなってしまう、というのは直感的に分かりますか？

＃おっと、書き込みタイミングがヨッシーさんと重なった…まあ残しておきます。
No.17222 - 2012/03/17(Sat) 00:37:19