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記事No.17269に関するスレッドです
★ (No Subject) / えらんび
3sin2θ＋５cos２θ＋６（０≦θ≦π/2)の最小値って求まるのでしょうか？

√３４sin（2θ＋α）＋６
と変形できて
π/4<α＜π/2より
π/4＜2θ+α＜3/2π
でsin（2θ＋α）は
2θ+α＝π/2のとき最大ですが
2θ+α＜3/2πであるため、最小値が求められません。
というか最小値なし、が答えでは駄目なのでしょうか？

よろしくおねがいします
No.17268 - 2012/03/25(Sun) 22:34:35
☆ Re: / ヨッシー
αは、cosα＝3/√34，sinα＝5/√34 を満たす角です。
よって、2θ＋α の範囲および、sin(2θ＋α) の最大(max)、
最小(min) は、図のようになります。
No.17269 - 2012/03/25(Sun) 23:16:35
☆ Re: / えらんび
なるほど！０≦２θ≦πだからこそできる技ですね。
気づきませんでした、ありがとうございました。
No.17270 - 2012/03/26(Mon) 00:33:13