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記事No.17403に関するスレッドです
★ ★台形とグラフの数量関係の問題 / 夕凪
ヨッシー様、こんにちわ(o^-^o)

いつも丁寧に解説、どうもありがとうございます(o^-^o) 。

また同じような問題で行き詰ってるので、ヒントか解説どうかよろしくお願い致します。

こうかなって思うところまで、解いてみましたが、ここから思い浮かびません(>.<)。


?@点Ｐが点Ｄに重なる時の三角形ＰＢＣの面積が１０秒後で２４０cm2

ＢＣ×２０÷２＝２４０　ＢＣ＝２４ｃｍ

グラフから点Ｐが点Ｄから点Ａまで進むのに、１４．５−１０＝４．５秒かかっていますか？

そして、この４．５秒の間は、ずっと面積が２４０cm2なんでしょうか？

こっからどうやって、ＡＤの長さとＡＢの長さを求めていったらいいのか、ちょっと思い浮かびません(>.<)。

?Aも、?@が解らないので、解らないですが、
　
（ＡＤ＋２４）×２０÷２＝２５３．２

この台形の面積から、ＡＤを出して、Ｐが出発してから何秒後か考えるのですか？

どうか、解説よろしくお願い致します。
No.17403 - 2012/04/15(Sun) 12:23:27
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / ヨッシー
面積が、増えていく時期、変わらない時期、減っていく時期が
あるというのが、下の図からわかると思います。
そして、その変わり目が、点Ｄや点Ａの頂点であることは、
これまでの問題でも経験してきたことです。

よって、
>点Ｐが点Ｄから点Ａまで進むのに、１４．５−１０＝４．５秒かかっていますか？
>そして、この４．５秒の間は、ずっと面積が２４０cm2なんでしょうか？
ここに疑問符は要りません。

話の流れとしては、ＣＤを進む時間から、点Ｐの速さがわかります。
その速さと、ＤＡ間の時間から、ＡＤの長さがわかります。
同様にＡＢの長さもわかります。
以上から、数の長さは求められます。

四角形ＣＤＡＰが253.2cm^2 であることから、△ＢＰＣの面積がわかり、
このときのＢＣを底辺としたときの△ＢＰＣの高さがわかり、
さらには、ＢＰの長さ、逆算してＡＰの長さがわかります。

すると、Ｃ→Ｄ→Ａ→Ｐの距離がわかり、そこまでの時間がわかります。
No.17405 - 2012/04/15(Sun) 15:27:17
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / 夕凪
ヨッシー様、こんばんわ(o^-^o) 。

丁寧に解説して頂いて、どうも有難うございます。

図まで添付して頂いて、(^人^)感謝♪しています。

ここまで考えたのですが、頭が混乱してきました(>o<")。


?@点Ｐが点Ｄに重なる時の三角形ＰＢＣの面積が１０秒後で２４０cm2

ＢＣ×２０÷２＝２４０ ＢＣ＝２４ｃｍ

CDは、１０秒で２０cm進むので、１秒では２ｃｍ

点Ｄから点Ａまでは、グラフから１４．５−１０＝４．５秒

２×４．５＝９ ＡＤの長さは、９ｃｍ

点Ａから点Ｂまでは、グラフから２７−１４．５＝１２．５秒

２×１２．５＝２５ ＡＢの長さは、２５cm

台形ABCDの周囲の長さは、２４＋２０＋９＋２５＝７８cm



?A四角形CDAPの面積２５３．２cm2−三角形CDAの面積９０cm2

　＝１６３．２cm2
　

　台形ABCDの面積（９＋２４）×２０÷２＝３３０cm2



　三角形ABCの面積＝台形ABCDの面積３３０cm2−三角形CDAの　面積９０cm2＝２４０cm2

　三角形ABC２４０cm2−三角形CAP１６３．２cm2＝７６．８　cm2

三角形PBCの高さをXとする。


BCの長さ２４cm×　X÷２＝７６．８

三角形PBCの高さ＝６．４cm

高さ２０cmを移動するのに、２７−１４．５＝１２．５秒


２０：１２．５＝６．４：X

２０X＝８０

X＝４秒

ちょっと頭が混乱してきました(>o<")。

どうか、アドバイスよろしくお願い致します。
No.17433 - 2012/04/19(Thu) 21:45:36
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / ヨッシー
Ｂまで行った状態から、高さ6.4cm だけ戻ったと考えれば？
No.17436 - 2012/04/19(Thu) 23:32:03
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / 夕凪
ヨッシー様、こんばんわ。

アドバイスどうもありがとうございます(o^-^o) 。

C→D→A→Bまで到着するのに２７秒かかってるので、６．４cmで４秒かかった分、上に戻ればいいという事ですか？

２７秒−４秒＝２３秒後ですか？
No.17484 - 2012/04/23(Mon) 20:19:36
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / ヨッシー
はい、正解です。

ちなみに、Ａ→Ｐ まで、高さ13.6cm 降りていると考えて、
その時間 8.5秒 を求め、
　14.5＋8.5＝23(秒)
としても求められます。
No.17488 - 2012/04/24(Tue) 06:22:23
☆ Re: ★台形とグラフの数量関係の問題 / 夕凪
ご解答どうも有難うございました。

こっちの求め方もよく解りました(o^-^o) 。
No.17527 - 2012/04/29(Sun) 22:35:36