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記事No.17411に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 受験生
引用
よろしくおねがいします。
点Oを中心とする円周の６等分点をP1,P2,...P6とする。サイコロを三回振り、出た目が準にi,k,jのときの得点を次のように定める。i,k,jの中に同じものがあれば0点とする。i,j,kがすべて異なるときは,円の中心Oが△PiPjPkの内部にあれば３点、返上にあれば２点、外部にあれば１点とする。得点に期待値を求めよ。
No.17410 - 2012/04/15(Sun) 22:49:50
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
目の出方は全部で ６
3
＝216 (通り)
３つの目がすべて違うのは、６×５×４＝１２０(通り)
１点となるのは図のような場合で、
三角形が P1P2P3,P2P3P4,・・・P6P1P2 の6個
1つの三角形につき目の出る順は6通りあるので、
全部で6×6＝36(通り)
３点となるのは図のような場合で、
三角形が P1P3P5, P2P4P6 の2個
1つの三角形につき目の出る順は6通りあるので、
全部で 6×2＝12(通り)
残り、120−36−12＝72(通り) が２点
以上より、求める期待値は、
(1×36＋2×72＋3×12)/216＝１(点) ・・・(答え)
No.17411 - 2012/04/15(Sun) 23:15:04
☆
Re:
/ ＿
引用
このくらいなら数え上げられそうです。ということでこんな解き方。
i=1とする。j,kの値によって得点は下表のようになる。
j＼k
1
2
3
4
5
6
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
1
2
2
1
3
0
1
0
2
3
2
4
0
2
2
0
2
2
5
0
2
3
2
0
1
6
0
1
2
2
1
0
i=2〜6の時も同様で、求める期待値は
(1/6)・(0・16/36 + 1・6/36 + 2・12/36 + 3・2/36)・6 = 1
No.17412 - 2012/04/16(Mon) 00:56:24
☆
Re:
/ 受験生
引用
みなさん、ほんとうに丁寧に答えてくれてありがとうございました。
No.17423 - 2012/04/17(Tue) 23:11:01
