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記事No.17651に関するスレッドです
★ 三角関数 / shun
aを正の定数とする。f(θ)=asinθ＋cosθの0≦θ≦π/2における最大値、最小値を求めよ。

解き方を教えて下さい。お願いします。
No.17650 - 2012/05/26(Sat) 22:39:20
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
cosα＝a/√(a^2＋1)、sinα＝1/√(a^2＋1) となる角をαとすると、
　f(θ)＝√(a^2＋1)sin(θ＋α)
ここで、ａ＞０ なので、０＜α＜π/2 であり、
θ＋α は、上記の範囲のある角度αとα＋π/2 の間の値を
とります。

最大値は　θ＝π/2−α のとき、ｆ(θ)＝√(a^2＋1)
最小値は、
　０＜α＜π/4 のとき、つまり　ａ＞１ のとき
　θ＝０　のとき　f(0)＝１　が最小
　π/4≦α＜π/2 のとき つまり　０＜ａ≦１ のとき
　θ＝π/2 のとき、ｆ(π/2)＝ａ が最小
No.17651 - 2012/05/26(Sat) 23:01:16
☆ Re: 三角関数 / shun
ありがとうございます。
No.17668 - 2012/05/29(Tue) 08:01:04