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記事No.17880に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ あい
引用
この問題の解き方教えてください。
S(n)-S(n-1)=a(n)で解くみたいなのですが
よくわからないです。
よろしくお願いします。
No.17880 - 2012/06/24(Sun) 21:59:16
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
Σの部分は、Ｓ[n] とおけるので、
(2^n)Ｓ[n]＝(2^n)ａ[n+1]−2ａ[n] ・・・(i)
{2^(n+1)}Ｓ[n+1]＝{2^(n+1)}ａ[n+2]−2ａ[n+1] ・・・(ii)
(ii) の両辺を２で割って、
(2^n)Ｓ[n+1]＝(2^n)ａ[n+2]−ａ[n+1] ・・・(iii)
(iii)−(i) より
(2^n)(ａ[n+2]−2ａ[n+1])＝ａ[n+1]−2ａ[n]
ｂ[n]＝ａ[n+1]−2ａ[n] とおくと、ｂ[1]＝０ より、
任意のｎに対して、ｂ[n]＝０ となり、
ａ[n+1]−2ａ[n]＝０
ａ[n+1]＝2ａ[n]
より、ａ[n] は、公比２の等比数列となります。
No.17881 - 2012/06/24(Sun) 22:38:08
