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記事No.18189に関するスレッドです
★ 積分 / ko
答えは、f(x)=x+e-2です

よろしくお願いします
No.18189 - 2012/07/31(Tue) 14:15:10
☆ Re: 積分 / ヨッシー
定積分の部分は定数なので、f(x)＝ｘ＋Ｃ と置けます。
その上で、積分を計算すると、
ｅ^(-x)＝｛−ｅ^(-x)}’ より
　∫01ｅ^(-t)(ｔ＋Ｃ)dt
　　＝[−ｅ^(-t)・(ｔ＋Ｃ)]01＋∫01ｅ^(-t)dt
　　＝−(1/e)(１＋Ｃ)＋Ｃ−[ｅ^(-t)]01
　　＝−(1/e)(１＋Ｃ)＋Ｃ−(1/e)+１＝Ｃ
これを解くと、Ｃ＝ｅ−２ となります。
No.18191 - 2012/07/31(Tue) 15:44:21
☆ Re: 積分 / ko
ありがとうございました
No.18194 - 2012/07/31(Tue) 22:21:37