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記事No.18412に関するスレッドです
★ 高１ / ニシモン
数学 方針があっているか分かりません

円と直線で囲まれた赤い斜線の部分(境界線上も含む)を領域Ｄとし、この領域内を点Ｐ(x,y)が自由に動けるものとする。
このときx^2+y^2の範囲を求めよ。
という問題で、図は汚いですがこの通りです。
点Oから円の中心Mを通る直線を引いたとき、円と交わる２点のうち奥の方がＰの最大となるところ(図でいうところのPmax)であるというのはあっているのでしょうか？
また、OPが最小になるときは点Oから直線までの距離ですよね？
方針があっているかどうか教えてください。お願いします。
No.18412 - 2012/08/30(Thu) 18:00:06
☆ Re: 高１ / IT
基本的にはいいと思いますが、円と直線の位置などの条件はどうなっていますか？

Pmaxや「点Oから直線への垂線の足」が領域Ｄに含まれない場合はありえないのですか？
No.18413 - 2012/08/30(Thu) 18:34:55
☆ Re: 高１ / ニシモン
Pmaxや「点Oから直線への垂線の足」が領域Ｄに含まれない場合はありえないのですか？
>>特に問題では言及されていませんでした＞＜；
No.18414 - 2012/08/30(Thu) 18:44:39
☆ Re: 高１ / IT
> >>特に問題では言及されていませんでした＞＜；
問題文はどうなっていますか？円、直線は式で表されてませんか？

無条件なら
Pmaxや「点Oから直線への垂線の足」が領域Ｄに含まれない場合も検討すべきだと思います。
No.18415 - 2012/08/30(Thu) 19:15:57
☆ Re: 高１ / ヨッシー

IT さんの言われるのは、領域Ｄが図のような場合、
Ｐmin は、点Ａではないですし、Ｐmax は点Ｂではないですよということです。

そもそも、「x^2+y^2の範囲を求めよ。」という問題で、
円の式も、直線の式も与えられず、ということは考えにくいので、
実際に与えられた、式でグラフを描いてみて、上のような事が
ないか、確認すればいいでしょう。

で、実際のところ、円の式、直線の式は何ですか？
No.18416 - 2012/08/31(Fri) 09:40:47