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記事No.18917に関するスレッドです
★ 高校数学ですm(_ _)m / 三年生
回答お願いしますm(_ _)m
No.18917 - 2012/10/13(Sat) 23:57:59
☆ Re: 高校数学ですm(_ _)m / X
条件からP(t,-2t/3+2)(0＜t＜3 (A))と置くと
H(t,0)
M((t+3)/2,0)
∴
OP^2=t^2+(-2t/3+2)^2
OH^2=(1/4)(t+3)^2
よって問題の円の面積をSとすると
(i)OP≦OHのとき
OP≦OH、つまり
t^2+(-2t/3+2)^2≦(1/4)(t+3)^2
を解くと
21/43≦t≦3
このとき
S=πOH^2=(π/4)(t+3)^2
(ii)OH＜OPのとき
OH＜OPつまり
(1/4)(t+3)^2＜t^2+(-2t/3+2)^2
を解くと
t＜21/43,3＜t
このとき
S=πOP^2=π{t^2+(-2t/3+2)^2}

まとめると
0＜t＜21/43のときS=π{t^2+(-2t/3+2)^2}
21/43≦t＜3のときS=(π/4)(t+3)^2
後は横軸にt,縦軸にSを取ってグラフを描きます。
No.18919 - 2012/10/14(Sun) 02:25:25
☆ Re: 高校数学ですm(_ _)m / 三年生
ありがとうございましたm(_ _)m
No.18924 - 2012/10/14(Sun) 11:40:16