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記事No.18932に関するスレッドです
★ ベクトルの問題ですm(_ _)m / skth
お願いしますm(_ _)m
No.18932 - 2012/10/14(Sun) 17:59:00
☆ Re: ベクトルの問題ですm(_ _)m / ヨッシー
(1)

正五角形の１つの内角は108°。
△ＡＥＤは二等辺三角形で、∠ＡＥＤ＝108°より
　∠ＥＡＤ＝(180°−108°)/2＝36°
　∠ＢＡＤ＝108°−36°＝72°
よって、∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＣ＝180° で、同側内角の和が
180°なので、　ＢＣ//ＡＤ

(2)
(1) の結果よりＡＦ//ＤＥ、ＡＥ//ＦＤ
また、ＡＥ＝ＥＤより、４辺の長さが等しい、平行四辺形で、
その名は「ひし形」。

(3)

ＡＦ＝１，ＣＦ＝ｘ とし、これらと長さの等しい線分を上の図のように
記入した。
△ＣＡＤと△ＦＤＣは相似なので、
　ＡＤ：ＤＣ＝ＤＣ：ＣＦ
　(1+x)：1＝1：x
よって、
　x(x+1)=1
これを　０＜ｘ＜１ の範囲で解いて、
　ｘ＝（−１＋√5)/２
よって、ＡＦ：ＣＦ＝２：(√5−１)

(4)
ＣＤ＝ＣＢ＋ＢＡ＋ＡＤ
　ＡＤ＝{(√5＋1)/2}ｂ
より
　ＣＤ＝−ａ＋{(√5−1)/2}ｂ
No.18938 - 2012/10/15(Mon) 09:37:59
☆ Re: ベクトルの問題ですm(_ _)m / skth
ありがとうございましたm(_ _)m
No.18947 - 2012/10/15(Mon) 22:50:45