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記事No.19767に関するスレッドです
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面積
/ 工学部2年
引用
次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ．
y^2≦x,(x+y-2)(x-y-2)≦0
画像の式がどうのような考え方で出たかわかりません．
解説お願いします．
No.19761 - 2013/01/08(Tue) 17:51:47
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Re: 面積
/ らすかる
引用
その問題に対して、
画像のグラフも正しくありませんし、
式も正しくありません。
（おまけに式中のカッコも対応していません。）
No.19762 - 2013/01/08(Tue) 18:24:53
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Re: 面積
/ 工学部2年
引用
式中のカッコが対応していないのはわかったのですが，グラフと式がわかりません．教えていただけないでしょうか．
No.19763 - 2013/01/08(Tue) 18:45:06
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Re: 面積
/ らすかる
引用
グラフは、直線がもう１本必要です。
今ある直線と(2,0)で直交する直線です。
そして問題の条件にあてはまる部分は
×の上と下かつ放物線の内部です。
よって式は
2{∫[1〜2](√x-(-x+2))dx+∫[2〜4](√x(x-2))dx}
となります。
No.19764 - 2013/01/08(Tue) 18:59:27
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Re: 面積
/ 工学部2年
引用
なぜ×の下側の面積を考えるのかわかりません．
画像の式のどこが違ってるか教えてください．
No.19767 - 2013/01/08(Tue) 23:36:04
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Re: 面積
/ らすかる
引用
y≧±(x-2) は誤りです。
y^2≧(x-2)^2 から
|y|≧|x-2| ですから
×の上側だけでなく下側も条件を満たします。
No.19768 - 2013/01/08(Tue) 23:44:21
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Re: 面積
/ 工学部2年
引用
やっと理解することができました．
本当にありがとうございました．
No.19769 - 2013/01/08(Tue) 23:47:42
