[ 掲示板に戻る ]

記事No.19883に関するスレッドです

(No Subject) / さすけ
長さ1mの棒材を組み合わせて作った格子状のジャングルがある。
このジャングルの橋の点Aから出発して棒伝いに一本ずつ色を塗りながら3m進む。通りうる経路すべてに色を塗った時、塗られている棒が何本になるか。
 1mだけ進む場合には3本濡れ、2mの場合にはその3本の先端からそれぞれ新たにA本濡れるので、全部でB濡れる。だから、3mの場合は全部でC本濡れる。

No.19883 - 2013/01/25(Fri) 08:29:34

Re: / ヨッシー
図の手前下の角をAとします。
Aと同じ高さの位置を1階、1m高い位置を2階、2m高い位置を3階、
同様にn−1m高い位置をn階と呼ぶことにします。
Aから棒材1つ分進んだ点は、2階に1個、1階に2個の計3個です。
Aから棒材2つ分進んだ点は、3階に1個、2階に2個、1階に3個の計6個です。
同様に、Aから棒材3つ分進んだ点は10個です。
但し、後戻りは考えません。

Aから1m進むと、上記の3個の点のいずれかに進みます。
その3点から3方向に進めるので、9本が塗れます。
その結果、上記の6個の点のいずれかに進みます。
その6点から3方向に進めるので、18本が塗れます。
合計 3+9+18=30(本) が塗れます。

No.19884 - 2013/01/25(Fri) 09:07:44

Re: / らすかる
問題とあまり関係ありませんが…
問題は「ジャングルジム」を想定しているのだと思いますが、
問題で「ジャングル」と省略して書かれているのでしょうか。

No.19885 - 2013/01/25(Fri) 14:09:34

Re: / さすけ
ヨッシーさん
他のサイトでも回答してもらいありがとうございます。

No.19886 - 2013/01/25(Fri) 15:40:45