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記事No.20278に関するスレッドです
★ 行列式 / 高専
画像の行列式の因数分解の仕方を教えてください．
お願いします．
No.20278 - 2013/03/04(Mon) 14:17:16
☆ Re: 行列式 / X
まず第1行に第2行以降を足すと第1行の成分は全て
a+(n-1)b (A)
になりますのでそれをくくりだします。
次に第2列以降から第1列を引くと問題の行列式は
(1,1)成分が1
(k,k)成分(k=2,…,n)がa-b
の対角行列の行列式に(A)をかけた式となりますので
求める値は
{a+(n-1)b}(a-b)^(n-1)
となります。
No.20280 - 2013/03/04(Mon) 16:39:55
☆ Re: 行列式 / 高専

なぜ第1行に第2行以降を足すと第1行の成分は全て
a+(n-1)b (A)
になるのですか？
No.20281 - 2013/03/04(Mon) 16:55:17
☆ Re: 行列式 / X
問題の行列式の各列の成分は全て
aが1個
bがn-1個
で構成されているからです。
No.20284 - 2013/03/04(Mon) 17:14:42
☆ Re: 行列式 / 高専
ありがとうございます．
No.20286 - 2013/03/04(Mon) 17:33:47