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記事No.20377に関するスレッドです
★ 三角形の面積 / take
下の図は、三角錐と三角柱をあわせた形であり、ＡＢ＝ＡＣ＝５　ＡＤ＝４
ＢＤ＝ＣＤ＝５　ＢＣ＝６　ＢＥ＝２である。(三角柱ＢＣＤＥＦＧは側面が全て長方形)
図に示す立体において辺ＡＤ上に点Ｐを△ＥＰＦの面積が最も小さくなるようにとる。
このとき△ＥＰＦの面積を求めよ。

解答よろしくお願いします。
No.20377 - 2013/03/09(Sat) 19:06:44
☆ Re: 三角形の面積 / X
ヒントだけ。
線分BC,EFの中点をH,Iとして問題の立体の
点A,D,H,Iを通る断面を考えます。
すると△ADHは辺の長さが4の正三角形であり
EFを△EPFの底辺と見たときPIが高さとなります。
ここでEFの長さは一定ですので△EPFの面積が最小のとき
PIの長さは最小ですので
PI⊥AD (A)
となります。
(断面図を描いてみましょう)
又、PIとDHの交点をJとすると(A)のとき
△HIJ∽△DJP
となります。
No.20378 - 2013/03/09(Sat) 19:44:37
☆ Re: 三角形の面積 / take
ありがとうございました。
No.20379 - 2013/03/09(Sat) 23:32:08