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記事No.20540に関するスレッドです
★ graph / トンデモ
たびたびすみません。

下記の問題ですが,logは自然対数だと(b)は解けませんでしょうか?
No.20540 - 2013/03/15(Fri) 07:36:18
☆ Re: graph / ast
「解ける」というのが対数を用いずに書けるという意味であるなら無理でしょうけど, そうでないならば単に log が残るだけで何も問題ないと思います. ご自身ではどのようにお考えなのですか?

なお, 書かれている解答はとくに問題ないと思います.
No.20542 - 2013/03/15(Fri) 08:57:10
☆ Re: graph / ヨッシー
自然対数に限らず、任意の非１の正数が底の場合において解けます。

ｂを１でない正の数とすると
　ｇ(10^2a)＝{3log[b](10^2a)＋2a}／{6a−5log[b](10^2a)}
　　＝{3・2a・log[b](10)＋2a}／{6a−5・2a・log[b](10)}
分母子ａで割って整理すると
　ｇ(10^2a)＝{6log[b](10)＋2}／{6−10log[b](10)}
となります。ｂをｅにすれば自然対数になりますし、b=10 だと
　log[b](10)＝１
となり、
　ｇ(10^2a)＝−２
となります。

ちなみに -9/4 は誤りです。（2a を 3a に写し間違いしています）
No.20543 - 2013/03/15(Fri) 09:05:48
☆ Re: graph / トンデモ
ご回答誠に有難うございます。

astの仰る通りだと

b≠10の時は
(3log_b(5)+1)/(5-5log_b(5))としか書き様が無いのですね。
No.20609 - 2013/03/22(Fri) 10:23:27