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記事No.20564に関するスレッドです
★ 図形 / function
この問題の解き方と答えを教えてください。
No.20564 - 2013/03/18(Mon) 18:03:08
☆ Re: 図形 / X
問題で立体の辺の長さが与えられていませんが
問題のアップのミスではありませんか？
No.20565 - 2013/03/18(Mon) 18:26:34
☆ Re: 図形 / function
すみません。忘れていました。
この条件でお願いします。
No.20566 - 2013/03/18(Mon) 18:45:09
☆ Re: 図形 / ヨッシー
図のような展開図を描きます。

台形ＥＦＧＨは、辺ＥＦがくっついているものと、辺ＦＧがくっついているものの
２通り描きます。
ＭとＫを直線で結ぶと、一方が、Ｍ−Ｐ−Ｋの経路で、他方が
Ｍ−Ｑ−Ｒ−Ｋの経路となります。
両者の長さが等しいときは、２つのＭを結んだ線分の垂直二等分線と、
ＢＣが交わるところが求める点Ｋの位置になります。
No.20567 - 2013/03/18(Mon) 20:52:18
☆ Re: 図形 / X
問題文の
「糸をぴんと張った」
を最短距離で結ぶと解釈すると以下の通りです。

条件のとき問題の立体を展開図は下のようになります。
赤い線が立体に張った糸を示しています。
(但し、糸が通っていない面は省略しています。
又、描画ソフトの関係で台形EFGHが正方形と直角三角形に
分割されてしまっているのでご了承下さい。)

この２つの図において
BK=x[cm]
と置き、△JKM,△KLMに対して三平方の定理を適用することで
線分MQEK,線分MPK
の長さをそれぞれxを用いて表し、両者が等しいことからxに関する方程式を立てて解きます。
注)
右の図において点Kが点Lよりも左寄りになる場合も考えられますが、いずれにしても
三平方の定理の適用により線分MPKの長さは同じ式になります。
(点Kが点Lよりも左寄りになる場合も計算して確かめてみましょう。)
No.20568 - 2013/03/18(Mon) 20:56:05
☆ Re: 図形 / function
（答）
15/7cmであってますか。
No.20574 - 2013/03/19(Tue) 13:32:25
☆ Re: 図形 / ヨッシー
合ってます。
No.20575 - 2013/03/19(Tue) 14:24:42
☆ Re: 図形 / function
ありがとうございました。
No.20576 - 2013/03/19(Tue) 23:10:44