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記事No.20776に関するスレッドです
★ 数学I＋Aから　（青チャート） / mario
中線定理についてですが、５行目の　＝２（BM^2＋MH^２＋AH^2）　←何故、この式で表せるのかわからないです。解説お願いします。
No.20776 - 2013/03/26(Tue) 00:41:11
☆ Re: 数学I＋Aから　（青チャート） / mario


（この質問は算数・中学数学・高校数学質問掲示板というところでも質問しているのですが、良い回答が得られません。もちろん、ここの掲示板でも良い回答が得 られなくても、大丈夫なので、どなたか、ご回答ください。お願いします。また、算数・中学数学・高校数学質問掲示板に良い回答がつきましたら、こちらから、「良い回答がつい た」と投稿致しますので、その場合は質問に答えていただかなくても結構です。）

算数・中学数学・高校数学質問掲示板のURL↓

http://8323.teacup.com/bob/bbs

算数・中学数学・高校数学質問掲示板のURLは私の名前の隣にもつけておきました。
No.20779 - 2013/03/26(Tue) 01:11:15
☆ Re: 数学I＋Aから　（青チャート） / ヨッシー
直前の式を展開して整理するわけですが、
逆に、どのようになりましたか？
No.20785 - 2013/03/26(Tue) 06:59:57
☆ Re: 数学I＋Aから　（青チャート） / mario
（BM+MH)^2+AH^2+(MC-MH)^2+AH^2
=(BM)^2+2・BM・MH+(MH)^2+AH^2+(MC)^2-2・MC・MH+(MH)^2+AH^2
となりました。２AH^2は分かるのですが、２BM^2と２MH^2がわかりません。解説、お願い致します。（少し考えましたが、答えにたどり着けません。）

※上の式は展開公式(x+a)^2=x^2+2ax+a^2と(x-a)^2=x^2-2ax+a^2を使って展開しました。
No.20787 - 2013/03/26(Tue) 10:25:43
☆ Re: 数学I＋Aから　（青チャート） / ヨッシー
ＭはＢＣの中点なので、ＭＣ＝ＢＭです。
ＭＣはすべてＢＭに置き換えることが出来ます。
No.20797 - 2013/03/26(Tue) 15:09:12
☆ Re: 数学I＋Aから　（青チャート） / mario
そうでしたか。そこ、うまく気づけませんでした。結局、MCをBMに置き換えて計算したところ、うまくいき、理解できました。有難う御座います。いつもお世話になり、大変感謝しております。これからもどうぞ宜しくお願いします。
No.20802 - 2013/03/26(Tue) 16:04:39