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記事No.20870に関するスレッドです
★ ベクトル / 高２
この問題をベクトルを使った解法で教えてください。
No.20870 - 2013/03/28(Thu) 02:18:20
☆ Re: ベクトル / X
AE:EB=t:(1-t)
としていることからベクトルを使う問題のように見えますが
この問題はベクトルを使う問題ではありません。

(1)
BF:FC=k:(1-k) (0＜k＜1)
と置くと平行四辺形ABCDの面積について
8・2・1/t=7・2・1/(1-k) (A)
∴k=1-7t/8
ですので
BF:FC=(8-7t):7t
(2)
(1)の結果から△BEFの面積について
8・2・{(1-t)/t}・(1-7t/8)・(1/2)=3
0＜t＜1に注意してこれを解くと
t=4/7
よって(A)より平行四辺形ABCDの面積は
8・2・(7/4)=28
∴
(△DEFの面積)=(平行四辺形ABCDの面積)-(△ADEの面積)-(△CDFの面積)-(△BEFの面積)
=28-8-7-3
=10
No.20875 - 2013/03/28(Thu) 04:04:52