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記事No.21030に関するスレッドです
★ 広義積分 / 高専
問題
∫[0,∞]|sins|e^-x dx

答えに
n=0,1,2,…として
∫[πn,π(n+1)]|sins|e^-x dx
と書いてあるのですがなぜこのようになるのでしょうか。
解説お願いします。
No.21026 - 2013/04/02(Tue) 19:00:50
☆ Re: 広義積分 / IT
>答えに
>n=0,1,2,…として
>∫[πn,π(n+1)]|sins|e^-x dx
ほんとにこのように書いてあるのですか？（出典は？）
limとかΣとか使ってないのですか？
これは答えですか？、途中式ですか？
sinsは転記ミス？

できるだけ書いてあるとおりに書かれないと、回答するのは難しいと思います。
No.21029 - 2013/04/02(Tue) 20:32:45
☆ Re: 広義積分 / 高専
すみませんsinsはミスでsinxです。
答えは画像のとおりです。
No.21030 - 2013/04/02(Tue) 21:36:29
☆ Re: 広義積分 / ast
「このようになる」のではなく, 絶対値を外すために（もとの積分区間では sin(x) の符号が何度も変わるので）符号が一定の区間に細かく分けているだけですね.
(積分区間には加法性があるので, 交わりが無いように分けてしまえば, あとで足し合わせればよい.)
各区間での計算が場所を取るので別の場所に分けて書いただけと理解すればよいと思いますが, 答案としては本質的に「よって」以降の数行だけで十分完結しています.
No.21032 - 2013/04/02(Tue) 22:52:37
☆ Re: 広義積分 / 高専
ありがとうございます
No.21040 - 2013/04/03(Wed) 18:35:39