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記事No.21070に関するスレッドです
★ 確率 / lim
この問題を教えてください。
No.21070 - 2013/04/06(Sat) 01:57:07
☆ Re: 確率 / X
(1)
条件から操作(A)の５回の試行で４色全ての玉が入る
場合の数は
4(5!/2!)[通り]
したがって４色全ての玉が入る確率は
4(5!/2!)(1/4)^5=15/64
操作(B)の５回の試行で４色全ての玉が入る確率も同じく
15/64
よって
P[1]=(15/64)^2=225/4048
(2)
条件の場合、５回の試行において４色全ての色が出れば、
出る順番に無関係にLに４色全ての色が入ります。
よってP[2]は操作(A)の５回の試行において
４色全ての玉が入る確率と等しくなりますので
(1)の過程により
P[2]=15/64
(3)
条件からP[3]は操作(C)の10回の試行において
全ての玉がいずれも少なくとも２個出る確率に
等しくなります。
ここで操作(C)の10回の試行において全ての玉が
いずれも少なくとも２個出る場合は次の２通りが
あります。
(i)２色が２個、残りの２色が３個となる場合
(ii)３色が２個、残りの１色が４個となる場合
(i)の場合の数は
10!/{{(2!)^2}{(3!)^2}}=10・9・8・7・5[通り]
(ii)の場合の数は
10!/{{(2!)^3}4!}=10・9・7・6・5[通り]
よって
P[3]=(10・9・8・7・5+10・9・7・6・5)・(1/4)^10
=10・9・7・5・14・(1/4)^10
ですので(1)の結果から
P[3]/P[1]=10・9・7・5・14・(1/15)・(1/4)^7
=5・3・7・7・(1/4)^6
=735/4048
No.21077 - 2013/04/06(Sat) 14:29:18
☆ Re: 確率 / lim
ありがとうございます。
No.21082 - 2013/04/06(Sat) 21:44:42