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記事No.21146に関するスレッドです
★ 図形 / function
三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ?u である。ＢＣの真ん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になった。このとき、ＡＢの長さを求めよ。
この問題を教えてください。

またどのくらいの難易度かも教えてください。
No.21146 - 2013/04/12(Fri) 17:03:57
☆ Re: 図形 / らすかる
Aから直線BCに垂線AHを下ろします。
AH=x, BH=yとすると
DH=xなのでCD=BD=x-y
よってCH=y+2(x-y)=2x-y
三平方の定理により AH^2+CH^2=x^2+(2x-y)^2=361/4
∴5x^2-4xy+y^2=361/4 … (1)
面積が15なので x{2(x-y)}/2=15
∴x^2-xy=15 … (2)
(1)−(2)×4を計算すると
x^2+y^2=121/4
∴AB=√(x^2+y^2)=11/2

難易度はわかりません。
No.21148 - 2013/04/12(Fri) 22:14:50
☆ Re: 図形 / function
ありがとうございました。
No.21149 - 2013/04/12(Fri) 23:26:01