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記事No.21165に関するスレッドです
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応用問題
/ トンデモ
引用
たびたび恐れ入ります。
下記の問題についてですが合っておりますでしょうか?
特に(c)では4.30年でP_0が2倍になるというのだから
2P_0=P_0(1.175)^{4.30}と書けると思いますがこの式の出番が無いのですが,一体何処で使えばいいのでしょうか?
No.21165 - 2013/04/16(Tue) 10:07:30
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Re: 応用問題
/ ヨッシー
引用
(a)
それは、時間と量が比例している時の式ですね。
1, 2, 4, 8, 16,・・・
と増えるので、これは使えません。
(b)
(1+r/100)^2=1.125 なのに 1+r/100=1.125 というのはおかしいですね。
(c)
3年という答えは正しいですが、2=8^t から t=3 は得られません。
(d)
途中までは合っています。
なぜ、2と7で約分するかねぇってとこですね。
No.21169 - 2013/04/16(Tue) 19:52:49
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Re: 応用問題
/ トンデモ
引用
ご回答誠に有難うございます。
No.21193 - 2013/04/19(Fri) 04:31:09
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Re: 応用問題
/ トンデモ
引用
と訂正いたしましたが,これで大丈夫でしょうか?
相変わらず,2P_0=P_0(1.175)^4.30の使い道がわからないのですが
No.21194 - 2013/04/19(Fri) 04:33:17
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Re: 応用問題
/ ヨッシー
引用
(a) の 1,2,4,8 というのは、1個から始めたら、そのようになるという意味で、
厳密には、
f=a・2^60
で、a・2^t=(1/4)f=a・2^58 のようになります。
58分 は正しいです。
(b) は方針は良いですが、3√2 がいつの間にか9√10/100 になっています。
(c)
t年後の人口は P=P0・1.175^t であり、4.30 年後に
P0・1.175^4.30≒2・P0
になるということですね。このとき、P0・1.175^t=8P0 に
なるのは、何年後かという問題ですから、
1.175^t=8=2^3
に、2=1.175^4.30 を代入して、
1.175^t=(1.175^4.30)^3=1.175^12.90
より、t=12.90 です。
(d) は 4.2×(1/2)^(0/13)=2.1 からして違います。
その後の進め方は良いと思います。
No.21201 - 2013/04/19(Fri) 14:01:15
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Re: 応用問題
/ トンデモ
引用
ご回答誠に有難うございます。
(b),(c),(d)はお陰様で漸く解決できました。
(a)についてですが,題意では1匹の単細胞生物が1分毎に倍に分裂していくと述べてあるので,y=2^xとしたのですが,
正式にはy=a・2^xとしてa=1を求めてから議論を展開するのですね。
No.21212 - 2013/04/21(Sun) 03:44:45