[ 掲示板に戻る ]
記事No.2119に関するスレッドです
★ 図形 / 中1
「２つの三角形（△ABC △DEF）において　２組の辺（AB＝DE、AC＝DF）がそれぞれ等しく、その１組の等しい辺の対角（その辺に向かい合う角　∠B＝∠E）が等しいとき、この２つの三角形は合同（△ABC≡△DEF）であるか、または、他の１組の等しい辺の対角が補角（∠C+∠F＝2∠R）をなす」
この事柄を図を用いて証明せよ　との問題
No.2109 - 2008/08/17(Sun) 19:39:40
☆ 図形 / 中1
すみません。質問文の途中で間違って投稿してしまいました。
　答えは必ずしも合同になるとは限らないという結論になるようですが、よくわからいのでよろしくお願いします。
No.2110 - 2008/08/17(Sun) 19:55:35
☆ Re: 図形 / Ｂｏｂ
三角形の合同条件と照らし合わせましょう
No.2112 - 2008/08/17(Sun) 21:43:43
☆ Re: 図形 / 中1
> 三角形の合同条件と照らし合わせましょう

Bob さま

基本的な三角形の合同条件（三辺相等、二辺挟角、二角挟辺）はもちろんわかっているんです。

基本的な合同条件を踏まえた上での宿題です。

ネットで調べてみたところ　あまり有名ではない定理で
『二辺と1対角』というのがあるみたいです。
　上の問題の条件の場合、
・△ABC≡△DEF　　　か
・∠C＋∠F＝2∠R　
のどちらかが成り立つという定理があるようです。
この定理は習っていませんが、三角形の基本的な合同条件や習ったことを踏まえて証明してしてみなさいということだと思うのです。
No.2114 - 2008/08/17(Sun) 22:04:25
☆ Re: 図形 / rtz
調べればすぐ出てきそうな気はしますが…。

図の通り2辺1非狭角の場合、
△DEF、△DEF'の2つの可能性があるということです。

今回は結論まで書いてあるのですから、
その結論に合うような図を描けば解くことができますね。
No.2119 - 2008/08/18(Mon) 04:44:53
☆ Re: 図形 / 中1
> 調べればすぐ出てきそうな気はしますが…。
>
> 図の通り2辺1非狭角の場合、
> △DEF、△DEF'の2つの可能性があるということです。
>
> 今回は結論まで書いてあるのですから、
> その結論に合うような図を描けば解くことができますね。


なるほど。。
「他の１組の等しい辺の対角が補角（∠C+∠F＝2∠R）をなす」
という部分をどう図で示して証明したらよいのかがよくわからなかったのですが、
rtzさんの図をみてよくわかりました。
すっきりしました。
本当にありがとうございました。
No.2124 - 2008/08/18(Mon) 11:48:26