[ 掲示板に戻る ]
記事No.21194に関するスレッドです
★ 応用問題 / トンデモ
たびたび恐れ入ります。

下記の問題についてですが合っておりますでしょうか?

特に(c)では4.30年でP_0が2倍になるというのだから
2P_0=P_0(1.175)^{4.30}と書けると思いますがこの式の出番が無いのですが,一体何処で使えばいいのでしょうか?
No.21165 - 2013/04/16(Tue) 10:07:30
☆ Re: 応用問題 / ヨッシー
(a)
それは、時間と量が比例している時の式ですね。
　1, 2, 4, 8, 16,・・・
と増えるので、これは使えません。
(b)
(1+r/100)^2＝1.125 なのに 1+r/100＝1.125 というのはおかしいですね。
(c)
３年という答えは正しいですが、2＝8^t から t=3 は得られません。
(d)
途中までは合っています。
なぜ、２と７で約分するかねぇってとこですね。
No.21169 - 2013/04/16(Tue) 19:52:49
☆ Re: 応用問題 / トンデモ
ご回答誠に有難うございます。
No.21193 - 2013/04/19(Fri) 04:31:09
☆ Re: 応用問題 / トンデモ
と訂正いたしましたが,これで大丈夫でしょうか?

相変わらず,2P_0=P_0(1.175)^4.30の使い道がわからないのですが
No.21194 - 2013/04/19(Fri) 04:33:17
☆ Re: 応用問題 / ヨッシー
(a) の 1,2,4,8 というのは、１個から始めたら、そのようになるという意味で、
厳密には、
　ｆ＝ａ・2^60
で、ａ・2^t＝(1/4)ｆ＝ａ・2^58　のようになります。
　58分　は正しいです。

(b) は方針は良いですが、3√2 がいつの間にか9√10/100 になっています。

(c)
ｔ年後の人口は　Ｐ＝Ｐ0・1.175^t であり、4.30 年後に
　Ｐ0・1.175^4.30≒2・Ｐ0
になるということですね。このとき、Ｐ0・1.175^t＝８Ｐ0 に
なるのは、何年後かという問題ですから、
　1.175^t＝８＝2^3
に、２＝1.175^4.30 を代入して、
　1.175^t＝(1.175^4.30)^3＝1.175^12.90
より、ｔ＝12.90 です。

(d) は 4.2×(1/2)^(0/13)＝2.1 からして違います。
その後の進め方は良いと思います。
No.21201 - 2013/04/19(Fri) 14:01:15
☆ Re: 応用問題 / トンデモ
ご回答誠に有難うございます。
(b),(c),(d)はお陰様で漸く解決できました。

(a)についてですが,題意では1匹の単細胞生物が1分毎に倍に分裂していくと述べてあるので,y=2^xとしたのですが,
正式にはy=a・2^xとしてa=1を求めてから議論を展開するのですね。
No.21212 - 2013/04/21(Sun) 03:44:45