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記事No.21216に関するスレッドです
★
指数
/ トンデモ
引用
いつも大変お世話になっております。
下記の問題なのですがこれで大丈夫でしょうか?
No.21216 - 2013/04/21(Sun) 05:22:08
☆
Re: 指数
/ ヨッシー
引用
英語はよくわかりませんが、何をせよという問題なのですかね？
下の４つの中で、指数関数またはべき乗関数で書けるものを選びなさい。
のような感じかと思ったのですが。
determine って何や？
No.21219 - 2013/04/21(Sun) 08:34:47
☆
Re: 指数
/ のぼりん
引用
こんにちは。
以下に粗訳を付けました。
課題３ 関数 ｆ は、定数 ａ と正の定数 ｂ により、ｆ（ｘ）＝ａ・ｂ
ｘ
の形に書けるとき、
指数型
であると言う。
関数 ｆ は、正の定数 ｋ と ｂ により、ｆ（ｘ）＝ｋ・ｘ
ｐ
の形に書けるとき、
冪型
であると言う。
以下の数式のうち、何れが指数型関数か冪型関数のどちらかの形に書けるかを答え、説明せよ。
（ａ） ｆ（ｘ）＝２（−３）
４ｘ
（ｂ） ｑ（ｘ）＝６（ｘ−３）
５
（ｃ） ｇ（ｔ）＝４・３
２ｔ
−２・９
ｔ
（ｄ） ｒ（ｘ）＝−４√７ｘ
３
＋３ｘ
５/３
/（２ｘ
−４/３
）
略解は、以下の通りです。 日本語で書きましたが、英語の方が分かり易ければその旨仰って下さい。
（ａ） ａ＝２、ｂ＝（−３）
４
とおけば、ｆ（ｘ）＝ａ・ｂ
ｘ
だから、指数型関数です。
（ｂ） ｑ（ｘ） は五次多項式関数で、五次以下の項の何れの係数も零でないので、指数型関数、冪型関数の何れでもありません。
（ｃ） ａ＝２、ｂ＝９ とおけば、ｇ（ｔ）＝ａ・ｂ
ｔ
だから、指数型関数です。
（ｄ） ｋ＝３/２−４√７、ｐ＝３ とおけば、ｒ（ｘ）＝ｋ・ｘ
ｐ
だから、冪型関数です。
No.21223 - 2013/04/21(Sun) 17:03:52
☆
Re: 指数
/ ヨッシー
引用
私の考えは(c) のみ指数型で、他は該当しない、です。
(a) は、(-3)^4x＝81^x のような変形が許されるなら、
ｙ＝(-2)^x
も、y＝4^(x/2) という変形が許されて、しかもこれは y=2^x と
同じであるということになります。
(a^m)^n＝a^(mn)
は、a＞0 のときの公式だったと思います。
(d) は、ｘ＝０ で定義できないので、不可と考えます。
ｘ≠０ の部分では、冪型です。
No.21233 - 2013/04/22(Mon) 17:39:59
☆
Re: 指数
/ トンデモ
引用
ご回答誠に有難うございます。
私は
指数型⇔冪型
に変形できるか調べよという意味かと思ってました。
私のは単なるこじ付けだったのですね。
No.21238 - 2013/04/23(Tue) 05:58:19
