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記事No.21728に関するスレッドです
★ (No Subject) / 犬好きおやじ
問題：立方体のｻｲｺﾛが3つあります。Aの目{1,1,4,4,4,4}、B{2,2,2,2,5,5}、C{3,3,3,3,3,6}。このｻｲｺﾛを投げて数の多い目が出たほうが勝ちとなるゲームをするとき、次の問に答えよ。
(1)AとBのｻｲｺﾛで勝負したとき、それぞれの勝つ確率を計算して強いｻｲｺﾛを求めよ。
(2)BとCで…。(3)CとAで…。
(4)A,B,C3つのｻｲｺﾛで勝負したらどのｻｲｺﾛが一番強いか。
(5)4つ以上のｻｲｺﾛで同じような組を作れるか。（引き分けがあってもいい）作れるなら具体例を、作れないならその証明をしろ。
という問題で、(1)〜(3)までは強引にずべての場合を考えてみて出したのですが、(4)、(5)はどうしたよいかわからず、また(1)〜(3)も計算でどうもとめるのかわかりません。解説をお願い致します。
No.21724 - 2013/06/14(Fri) 17:10:23
☆ Re: / ＿
何も考えずに表をささっと作る事が出来るので、

(1)AvsB　　　　(2)BvsC　　　　(3)CvsA

.|1|1|4|4|4|4| .|2|2|2|2|5|5| .|3|3|3|3|3|6|
-+-+-+-+-+-+-+ -+-+-+-+-+-+-+ -+-+-+-+-+-+-+
2|B|B|A|A|A|A| 3|C|C|C|C|B|B| 1|C|C|C|C|C|C|
2|B|B|A|A|A|A| 3|C|C|C|C|B|B| 1|C|C|C|C|C|C|
2|B|B|A|A|A|A| 3|C|C|C|C|B|B| 4|A|A|A|A|A|C|
2|B|B|A|A|A|A| 3|C|C|C|C|B|B| 4|A|A|A|A|A|C|
5|B|B|B|B|B|B| 3|C|C|C|C|B|B| 4|A|A|A|A|A|C|
5|B|B|B|B|B|B| 6|C|C|C|C|C|C| 4|A|A|A|A|A|C|

Aの勝率:16/36　Bの勝率:10/36　Cの勝率:16/36
Bの勝率:20/36　Cの勝率:26/36　Aの勝率:20/36


と、「強引に全ての場合を考えてみ」るのが一番早いと思います。別の方法でやってみたいのであれば、この表を説明するのごとく、

(1)Aが勝つのは、Aが4、Cが2のときのみ。したがって確率は…
とか書けば良いと思います。たくさん書くのは面倒ですが。

(4)3つ同時に振ってみてはどうでしょう？
もしくは、勝敗が公平に決められるルールを決めてみたり。

(5)「同じような」とはどういう事を指すのですか？
No.21726 - 2013/06/14(Fri) 18:09:21
☆ Re: / IT
> (4)A,B,C3つのｻｲｺﾛで勝負したらどのｻｲｺﾛが一番強いか。
このような表にすると良いと思います。
No.21728 - 2013/06/14(Fri) 18:56:45
☆ Re: / IT
>(5)「同じような」とはどういう事を指すのですか？
三つ巴　A＜B＜C＜A　のことでしょうから
A＜B＜C＜D＜A　ってことでしょうか？

「同じような」が不明確ですから、数学の問題になっていませんね。　
No.21733 - 2013/06/14(Fri) 23:40:05
☆ Re: / 犬好きおやじ
解説をありがとうございます。(5)の「同じような」に関しては私も意味がわかりません。問題文を原文のまま書くと、「4つ以上のｻｲｺﾛで同じような組を作ることができるでしょうか？（引き分けになる場合があっても良いし、目も１〜６でなくても良い。）可能ならば具体的に作成して下さい。不可能ならそれを証明してください。」となっています。
No.21735 - 2013/06/15(Sat) 12:24:05
☆ Re: / IT
出典はなんですか？、何かの模試とかかな？
入試にはこんなあいまいな問題は出ませんね。
No.21736 - 2013/06/15(Sat) 13:30:42
☆ Re: / 犬好きおやじ
宿題のプリントとして出されたものなので、出展もわかりません。申し訳ありません。
No.21738 - 2013/06/15(Sat) 14:13:41